Matematica discreta Esempi

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $3 (x - 4)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (x - 4) < 2 (2 x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 4 < 2 (2 x - 1)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 x - 12 < 2 (2 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 12 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 x - 12 < 4 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 x - 12 < 4 x - 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 12 - 4 x < - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $4 x$ da $3 x$ .

$- x - 12 < - 2$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Aggiungi $12$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < - 2 + 12$

Passaggio 4.2

Somma $- 2$ e $12$ .

$- x < 10$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 10$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $10$ per $- 1$ .

$x > - 10$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- 10, \infty)$

Passaggio 7